Thema

Verlauf

Hausaufgabe

Spiegelung Punkt - Gerade

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit der Spiegelung eines Punktes an einer Gerade.

Schaut euch zunächst das folgende Erklärvideo zur Bestimmung des Spiegelpunktes mithilfe einer Hilfsebene an:

https://www.youtube.com/watch?v=BcN7ujmIgzM

Löst dann die Aufgabe im Video und schaut euch die Lösung im Folgevideo an:

https://www.youtube.com/watch?v=wRlUV-Z_bdw&t=0s&list=PLjaA00udJtOpn73fqft-kcdST4ac2HW4U&index=21

Bearbeitet dann die Rechenbeispiele 1 - 3 zur Spiegelung auf der folgenden Seite:

https://www.mathe-seite.de/oberstufe/analytische-geometrie/spiegeln/punkt-an-gerade/

Auf dieser Seite sind auch Videos zur Bestimmung des Spiegelpunktes mit einer anderen Methode zu sehen. Ihr benutzt einfach die Methode, die am besten zu euch passt.

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. 

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Verlauf

Hausaufgabe

Spiegelung Punkt - Ebene

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit der Spiegelung eines Punktes an einer Ebene.

Schaut euch zunächst das folgende Erklärvideo an:

https://www.youtube.com/watch?v=qquSkKAsxtI

Löst dann die Aufgabe im Video und schaut euch die Lösung im Folgevideo an:

https://www.youtube.com/watch?v=RvZNkoMiS4A

Bearbeitet dann die beiden Aufgaben zur Spiegelung auf der folgenden Seite:

http://www.matheabi-bw.de/index.php/analytische-geometrie-ohne-gtr28/spiegelung/punkt-an-ebene

Bearbeitet zuletzt die Aufgabe auf dieser Seite:

https://www.abiturma.de/mathe-lernen/geometrie/konstruktionsprobleme/spiegelung-punkt-an-ebene

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. 

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Verlauf

Hausaufgabe

Lage von Geraden/ Abstand Punkt - Gerade

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit gemischten Aufgaben zur Bestimmung des Abstands zwischen einem Punkt und einer Geraden.

Bearbeitet die Aufgaben 1 a), 2, 3 und 4 des AB "Verschiedene Aufgaben Abstand Punkt Gerade". Der Rest ist Hausaufgabe.

Die Lösungen werden morgen gegen Abend hier auf der Seite einzusehen sein.

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Hausaufgabe

Lage von Geraden/ Abstand Punkt - Gerade

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit gemischten Geometrie-Aufgaben zur Lage von Geraden bzw. zur Bestimmung des Abstands zwischen einem Punkt und einer Geraden.

Bearbeitet die Aufgaben des AB "Abitur 2019 Geometrie Hilfsmittelfreier Teil".

In der Zeit von 10:00 - 10:30 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. 

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Hausaufgabe

Abstand Punkt - Gerade

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit der Bestimmung des Abstands zwischen einem Punkt und einer Geraden.

Lest euch zunächst die Aufgabenstellung auf dem AB "Abstand Punkt - Gerade" durch. Wählt dann eine Lösungsmethode und bestimmt die Lösung der Aufgabe mithilfe der von euch gewählten Methode. Für jede der zwei Methoden gibt es drei gestufte Hilfekarten.

Falls ihr gar nicht weiterkommt, schaut euch das folgende Erklärvideo zur Aufgabe an:

https://www.youtube.com/watch?v=ufzRqWEC9F0

Bearbeitet dann die Aufgaben 1 und 2 auf folgender Seite:

https://www.abiturma.de/mathe-lernen/geometrie/abstand/abstand-punkt-gerade

Am Ende müsst ihr wenigstens die Methode "Hilfsebene" zur Abstandsbestimmung zwischen Punkt und Gerade beherrschen.

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. 

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Verlauf

Hausaufgabe

Geometrie im hilfsmittelfreien Teil des Abiturs

In dieser Stunde beschäftigt ihr euch mit dem zweiten Teil des AB "Weitere Beispielaufgaben aus dem Pflichtteil Geometrie". 

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es am morgigen Freitag eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist verpflichtend!

Die Lösungen zu den Aufgaben werden nach der Videokonferenz hier gepostet.

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Verlauf

Hausaufgabe

Geometrie im hilfsmittelfreien Teil des Abiturs

In dieser wie auch in der nächsten Stunde morgen beschäftigt ihr euch mit weiteren Übungsaufgaben zum Pflichtteil Geometrie des allgemeinbildenden Gymnasiums, die vom Aufgabentyp her auch in eurem Abitur so vorkommen könnte.

Heute bearbeitet ihr den ersten Teil des AB "Weitere Beispielaufgaben aus dem Pflichtteil Geometrie". Morgen werdet ihr den zweiten Teil bearbeiten.

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es am morgigen Freitag eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist verpflichtend!

Die Lösungen dazu werden nach der Videokonferenz am Freitag hier gepostet.

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Verlauf

Hausaufgabe

Geometrie im hilfsmittelfreien Teil des Abiturs

Auch in dieser Doppelstunde bearbeiten wir zwei AB (einmal Originalaufgaben des Abiturs 2018 und einmal Musteraufgaben zum Abitur 2017 des Regierungspräsidiums) zum Themengebiet "Geometrie" im hilfsmittelfreien Teil. Die Lösungen dazu werden im Laufe der Sprechstunde gepostet.

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. 

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Hausaufgabe

Lage und Abstand Punkt-Ebene 

Heute schauen wir uns unseren Lernfortschritt näher an. Dazu bearbeitet ihr die Originalaufgaben zum Themengebiet "Geometrie" im hilfsmittelfreien Teil des Abiturs 2017 der beruflichen Gymnasien. Ihr werdet sehen, dass ihr schon große Teile der Aufgaben ohne Probleme lösen könnt.

Hinweis zu Aufgabe 3.3: Die Koordinatenform der x1x2-Ebene ist

E: x3 = 0.

In der Zeit von 11:30 - 12:00 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist verpflichtend!

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Verlauf

Hausaufgabe

Lage und Abstand Punkt-Ebene 

Heute schauen wir uns weitere Übungsaufgaben zur Abstandsbestimmung an.  

Bearbeitet dazu die Aufgaben 1, 3,  5-9 auf dem folgenden AB.

Die Lösungen werden am Nachmittag online gestellt.

In der Zeit von 11:30 - 12:00 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist freiwillig.

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Verlauf

Hausaufgabe

Lage und Abstand Punkt-Ebene 

Heute wenden wir in weiteren Übungsaufgaben die Abstandsformel an.  

Bearbeitet dazu die Aufgaben 3 - 5 auf dieser Seite:

https://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-ebene-formel-aufgaben.html

Die Lösungen sind unten auf der Seite verlinkt.

In der Zeit von 11:30 - 12:00 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist freiwillig.

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Verlauf

Hausaufgabe

Lage und Abstand Punkt-Ebene 

Heute lernen wir ein weiteres Verfahren zur Abstandsbestimmung kennen - die Abstandsformel. Dabei braucht ihr die Herleitung der Formel nicht zu kennen.

Schaut euch dazu folgendes Video an

https://www.youtube.com/watch?v=4X_6oRrFaCE

und lest euch folgende Seite durch:

https://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-ebene-formel.html

Danach bearbeitet ihr Aufgabe 1 auf dieser Seite:

https://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-ebene-formel-aufgaben.html

Die Lösungen sind unten auf der Seite verlinkt.

In der Zeit von 11:30 - 12:00 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist freiwillig.

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Hausaufgabe

Lage und Abstand Gerade-Ebene 

Wichtiger Hinweis!!

In der Lösung zu 1b) muss es heißen: "setze s = -8/9 in h ein und nicht in g ein!

Und es kommt Wurzel 64/9, also 8/3 als Abstand heraus.

Schau dir zunächst das Erklärvideo zur Bestimmung des Abstands von einer Gerade und einer Ebene bzw. zweier Ebenen an:

https://www.youtube.com/watch?v=CUBdasL516g 

Wie du siehst reicht es, wenn man den Abstand eines Punktes der Gerade (Stützvektor, "Startpunkt") von der Ebene mithilfe des Lotfußpunktverfahrens bestimmt, da ein Abstand nur existiert, wenn Objekte parallel zueinander sind. Somit hat jeder Punkt der Gerade den gleichen Abstand von der Ebene.

Genauso verhält es sich bei zwei Ebenen: hier nimmt man auch einen Punkt der Ebene und bestimmt mithilfe des Lotfußpunktverfahrens den Abstand dieses Punktes zur zweiten Ebene; dieser Abstand entspricht dem Abstand der beiden Ebenen.

Bearbeitet das Arbeitsblatt zur Bestimmung von Abständen von Objekten.

In der Zeit von 11:30 - 12:00 Uhr wird es eine Video-Sprechstunde geben. Dort kann ich Fragen zu den Aufgaben beantworten. Die Teilnahme ist freiwillig.

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Hausaufgabe

Abstand Punkt-Ebene - Das Lotfußpunktverfahren

Schau dir zunächst das Erklärvideo zum Lotfußpunktverfahren an, mithilfe dessen du den Abstand eines Punktes von einer Ebene bestimmen kannst:

https://www.youtube.com/watch?v=0nign4VTvG0

Lies dir dann die folgende Seite durch:

https://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-punkt-ebene-lot.html

Bestimme den Abstand des Punktes

P (10 | -1 | -4) von der Ebene

E: 2x1 - 8x2 + 16x3 = 45.

In der Zeit von 11:00 - 11:30 Uhr haben wir eine Videokonferenz (Link siehe    E-Mail von Mittwoch). Dort werde ich euch das Lotfußpunktverfahren und die Lösung der Aufgabe vorstellen. Bitte nehmt rege daran teil.

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Hausaufgabe

Bestimmung von Winkeln zwischen Vektoren

Bearbeitet das WADI-Arbeitsblatt zu Orthogonalität (senkrecht!) und Winkel. 

In der Zeit von 10:30 - 11:00 Uhr bin ich in der Videokonferenz zu sehen (siehe  E-Mail von Mittwoch). Dort werde ich euch Lösungsansätze zu den WADI-Aufgaben geben. Bitte nehmt rege daran teil.

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Hausaufgabe

Bestimmung von Winkeln zwischen Vektoren

In der Zeit von 10:30 - 11:00 Uhr bin ich in der Videokonferenz zu sehen (siehe  E-Mail von Sonntag). Dort werde ich euch die Lösung zu den Aufgaben von Freitag geben und etwas zur Bestimmung von Winkeln zwischen zwei Geraden bzw. zwei Ebenen sowie zwischen Gerade und Ebene sagen. Bitte nehmt rege daran teil.

Die richtungsweisenden Vektoren bilden den Schnittwinkel von zwei Geraden/zwei Ebenen (die beiden Richtungsvektoren bei Geraden oder die beiden Normalenvektoren bei Ebenen)

AB "Bestimmung von Schnittwinkeln zwischen zwei Ebenen/ einer Gerade und einer Ebene"

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Hausaufgabe

Bestimmung von Winkeln zwischen Vektoren

Schaut euch zunächst die beiden Erklärvideos an:

https://www.youtube.com/watch?v=yJLviEtfbFI

https://www.youtube.com/watch?v=6r_OaotfRys

Das zweite Video bitte nur bis Minute 2:53 anschauen!

Hinweis:

Die richtungsweisenden Vektoren bilden den Schnittwinkel von zwei Geraden/zwei Ebenen (die beiden Richtungsvektoren bei Geraden oder die beiden Normalenvektoren bei Ebenen)

 AB "Bestimmung von Schnittwinkeln zwischen zwei Geraden"

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Hausaufgabe

Lernkontrolle zu den Themen Ebenendarstellungen und gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen

 AB "Lernkontrolle Ebenen"

Am heutigen Donnerstag habt ihr in der Zeit von 10:00 - 11:00 Uhr Präsenzzeit. In dieser Zeit bekommt ihr eine Lernkontrolle zum Thema "Ebenendarstellungen und gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen". Diesen Test bearbeitet ihr, scannt eure Lösung ein oder fotografiert sie ab und sendet sie mir bis um 13:00 Uhr am selben Tag per   E-Mail zu. Die Testaufgaben werden nur bis 11:00 Uhr online sein. 

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Hausaufgabe

Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene

Alle tragen sich ins Gästebuch mit dem Eintrag "Mathematik macht Spaß" ein.

Video unter folgendem Link anschauen:

https://www.youtube.com/watch?v=2x9b4uyXpBM

AB "Übungen Lagebeziehungen Gerade-Ebene" Aufgaben 2 - 4

Die Lösungen zu den Aufgaben habt ihr schon (siehe unten).

WICHTIG:

Am Donnerstag, der 26.03.2020 ist in der Zeit von 10:00 - 11:00 Uhr Präsenzzeit. In dieser Zeit bekommt ihr einen Test zum Thema "Ebenendarstellungen und gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen". Diesen Test bearbeitet ihr, scannt eure Lösung ein oder fotografiert sie ab und sendet sie mir bis um 13:00 Uhr am selben Tag per E-Mail zu. Die Testaufgaben werden nur bis 11:00 Uhr online sein. Der Test wird benotet.

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Hausaufgabe

Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene

AB "Gegenseitige Lage Gerade-Ebene"

AB "Lagebeziehung aus Lösungsmenge"

AB "Übungen Lagebeziehungen Gerade-Ebene" Aufgabe 1

Die Lösung wird am nächsten Tag hier einzusehen sein.

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Hausaufgabe

Übungen zur Umrechnung von Ebenengleichungen

AB "Übungen zum Umrechnen von Ebenengleichungen

Die Lösung wird am nächsten Tag hier einzusehen sein.

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Hausaufgabe

Darstellung von Ebenen

Parameterform

Normalenform

Koordinatenform